问题描述： 已知圆C：x^+y^-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点 1个回答 分类：数学 2014-10-02 问题解答： 我来补答 设L方程为：y=x+t,与圆C方程联立：--->x^+(x+t)^-2x+4(x+t)-4=0--->2x^+(2t+2)x+(t^+4t-4)=0 --->xA+xB=-(t+1),xAxB=(t^+4t-4)/2 --->yAyB=(xA+t)(xB+t)=xAxB+t(xA+xB)+t^ AB是直径--->OA⊥OB--->k(OA)k(OB)=(yA/xA)(yB/xB)=-1--->yAyB+xAxB=0 --->2xAxB+t(xA+xB)+t^=0 --->(t^+4t-4)-t(t+1)+t^=t^+3t-4=(t-1)(t+4)=0--->t=1或t=-4 即：存在这样的直线L:y=x+1或y=x-4 展开全文阅读
