问题描述: 圆X^2+Y^2+2X+4Y-3=0上到直线X+Y+1=0的距离为根号2的点共有几个? 1个回答 分类:数学 2014-09-23 问题解答: 我来补答 这个圆(x+1)^2+(y+2)^2=8圆心(-1,-2),半径2根号2我们算一下圆心到直线的距离d=|-1-2+1|/根号2=根号2所以过圆心且平行于原直线的直线与圆的两个交点联立两个方程y+2=1(x+1)即y=x-1(x+1)^2+(y+2)^2=8(x+1)^2+(x+1)^2=8(x+1)^2=4x+1=2 or x+1=-2x=1 or x=-3y=0 or y=-4另外过圆心垂直于原直线的直线和圆的在上方的交点也满足条件因为半径2根号2,圆心到原直线的距离是根号2联立两方程y+2=-1(x+1)即y=-x-3(x+1)^2+(y+2)^2=8(x+1)^2+(-x-1)^2=8x=1 or x=-3(舍,因为要上方的那个点)y=-4所以圆上一共有三个点满足条件,分别是(1,0)、(-3,-4)、(1,-4 展开全文阅读