一条直线过点（-3，4），且原点到这条直线的距离等于5，则这条直线方程是 ------．

设所求直线的斜率为k，又过（-3，4），
则该直线的方程为：y-4=k（x+3），即kx-y+3k+4=0，
由原点（0，0）到这条直线的距离等于5，得到
|3k+4|

k2+1=5，
化简得：（4k-3）²=0，解得k=
3
4，
所以这条直线的方程是：
3
4x-y+
9
4+4=0，即3x-4y+25=0．
故答案为：3x-4y+25=0