问题描述：
罗尔定理扩展的证明
设函数f ( x)在有限区间( a,b)内可导,
且lim f ( x) = limf ( x) ,则在( a,b)内至少存在一点ξ,使得f′(ξ) = 0.
x→a+ x→b -
证明：作辅助函数F ( x) = f ( x) ,x∈ ( a,b)
A,x = a或b,
然后用罗尔定理证明.
问一下为什么可以这样设辅助函数,这样不就说明函数是在[a,b] 上是连续函数了么,可是题目中没有这样说明啊,为什么不要分类讨论一下,
设函数f ( x)在有限区间( a,b)内可导,
且lim f ( x) = limf ( x) ,则在( a,b)内至少存在一点ξ,使得f′(ξ) = 0.
x→a+ x→b -
证明：作辅助函数F ( x) = f ( x) ,x∈ ( a,b)
A,x = a或b,
然后用罗尔定理证明.
问一下为什么可以这样设辅助函数,这样不就说明函数是在[a,b] 上是连续函数了么,可是题目中没有这样说明啊,为什么不要分类讨论一下,
问题解答：
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