问题描述：
关于同济大学主编的第四版高等数学中介值定理的证明里,有一点怀疑的地方.
介值定理,设函数F(x)在闭区间[a,b]上连续,且在这区间的端点取不同的函数值F(a)=A,F(b)=B,那么对于A与B直接的任意一个数C,在开区间（a,b）内至少有一个点d使得F（d）=C
证：P（x）=F（x）-C,则P（x）在闭区间[a,b]上连续,且P(a)=A-C,p（b）=B-C异号.问题就在这个异号这里,这里的P(a)与P（b）一定异号么?
介值定理,设函数F(x)在闭区间[a,b]上连续,且在这区间的端点取不同的函数值F(a)=A,F(b)=B,那么对于A与B直接的任意一个数C,在开区间（a,b）内至少有一个点d使得F（d）=C
证：P（x）=F（x）-C,则P（x）在闭区间[a,b]上连续,且P(a)=A-C,p（b）=B-C异号.问题就在这个异号这里,这里的P(a)与P（b）一定异号么?
问题解答：
我来补答展开全文阅读