如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，DC=BC=2PA，E、F分别为DB、CB的中

（1）证明：连接EF，AF，
EF∥DC所以EF⊥BC（2分）
因为△ABC为等边三角形，所以BC⊥AF（4分）
所以BC⊥面AEF，故BC⊥AE（6分）
（2）连接PE，EF，因为面BCD⊥面ABC，DC⊥BC
所以DC⊥面ABC，而EF∥DC且EF=
1
2DC，
所以EF∥PA且EF=PA，故四边形APEF为矩形（9分）
易证PE⊥面BCD，
则∠PFE为PF与面DBC所成的角，（12分）
在Rt△PEF中，因为PE=AF=

3
2BC，EF=
1
2DC=
1
2BC，
故∠PFE=60°（14分）