已知正三角形ABC的顶点坐标为A(-根号3 ,0),B(0,-1)求顶点C的坐标 .

设C(x,y).
∵正三角形
∴（x+√3)²+y²=(0+√3)²+(-1-0)²
(x-0)²+(y+1)²=4
相减得,2√3x+3-2y-1=0,y=√3x+1
代入第一个式子,x²+2√3x+3+3x²+2√3x+1=4
4x²+4√3x=0
∴x1=0 x2=-√3
∴y1=1 y2=-2
∴C(0,1)或者（-√3,-2）