如图在四棱锥s-ABCD中,SA⊥平面ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,角ABC=90°

已知：AD//BC,∠ABC=90°,即AB⊥BC
那么：AD⊥AB
又SA⊥平面ABCD,那么：SA⊥AD
这就说AD垂直于平面SAB内的两条相交直线SA、AB
所以：AD⊥平面SAB
因为AD//BC,所以：BC⊥平面SAB
那么斜线SC在平面SAB内的射影SB
所以∠BSC就是直线SC与与平面SAB所成角
已知SA=AB=AD=1,BC=2,那么：
在Rt△SAB中,由勾股定理有：SB=√(SA²+AB²)=√2
所以在Rt△SBC中,tan∠BSC=BC/SB=2/√2=√2
即直线BC与平面SAB所成角大小的正切值为√2.