在梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AD=DC=10cm,∠C=60°.求梯形的周长

1、过点D作DE⊥BC于E.
∵∠C＝60°,∠DEC＝90°
∴∠EDC＝30°
∴EC＝1/2DC＝5
∴DE＝√(DC^2－EC^2)＝5√3
∴AB＝DE＝5√3,BC＝BE＋EC＝AD＋EC＝15
∴梯形ABCD的周长为：5√3＋10＋10＋15＝35＋5√3.
2、∵AB＝DC,∠A＝120°
∴∠ABC＝∠ACB＝60°
∵BD⊥CD
∴∠DBC＝30°
∴BC＝2CD＝8
过点A作AE⊥BC于E,过点D作DF⊥BC于F
易证,BE＝CF＝2,AE＝2√3
∴EF＝4＝AD
∴梯形的周长为：4＋4＋4＋8＝20
梯形的面积为：(4＋8)·2√3/2＝12√3.
3、请仿照第一题自己做.