问题描述: 在矩形ABCD中,O是对角线AC的中点,EF是线段AC的中垂线,交AD、BC于E、F.求证:四边形AECF是菱形. 1个回答 分类:数学 2014-12-09 问题解答: 我来补答 证明:∵O是AC的中点,∴AO=CO,又∵在矩形ABCD中,AD∥BC,∴∠1=∠2∴在△AOE和△COF中,∠1=∠2AO=CO∠AOE=∠COF=90°,∴△AOE≌△COF(ASA),∴AE=CF,又∵EF是AC的垂直平分线,∴AE=CE,AF=CF,∴AE=CE=AF=CF,∴四边形AECF是菱形. 展开全文阅读