求一道数学几何证明题的答案

问题描述：

求一道数学几何证明题的答案
（图片在下面的链接里）如图在三角形ABC中,做平行于BC的直线交AB于D,交AC于E.如果BE和CD相交于O,AO和DE相交于F,AO的延长线和BC相交于G,证明：①BG/GC=DF/FE.②BG=GC
图片：http://hi.baidu.com/%D0%A1%C3%D7%C0%B3%B5%D2/album/item/b66c54ca582fe065b700c887.html#
额,第一问会做,只请帮我解答第二问就可以了,答案尽量详细、过程规范.谢谢!

1个回答分类：数学 2014-10-13

问题解答：

我来补答

证明：1）因为 DE//BC
　　　　所以　DF/BG=AF/AG
FE/GC=AF/AG
所以　FE/GC=DF/BG
所以 BG/GC=DF/FE．
　　　2）因为　DE//BC
所以　DF/GC=DO/OC
DE/BC=DO/OC
所以　DF/GC=DE/BC
又因为　DE//BC
所以　DF/BG=AD/AB
DE/BC=AD/AB
所以　DF/BG=DE/BC
所以　DF/BG=DF/GC
所以　BG=GC．

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