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Rt三角形ACD全等Rt三角形ADF Rt三角形ACD全等CBE
证Rt三角形ACD全等Rt三角形ADF
∵AD⊥CF
∴∠ADC＝∠ADF
又∵AD平分∠CAF
∴∠FAC＝∠CAF
∵AD＝AD
∴Rt三角形ACD全等Rt三角形ADF ﹙ASA﹚
⒉ ∵AD∥BC
∴∠BFA＝∠DAF
∵E是CD中点,∠FEC＝∠AED
∴Rt三角形ECF全等Rt三角形AED﹙AAS﹚
∴FC＝AD
⑵ ∵AE⊥BF
∴∠AEB＝∠BEF＝90º
又∵Rt三角形ECF全等Rt三角形AED
∴AE＝EF
∵BE＝BE
Rt三角形AEB全等Rt三角形BEF﹙SAS﹚
∴AB＝BF
∵CF＝AD
∴ BC＋AD＝BF＝AB