如图,AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,AD交于圆O点E,当AD垂直于CD,AD=4,AB=5时,求AC、DE的长度.

连接OC
∵OA＝OC
∴∠OAC＝∠OCA
∵CD切圆O于C
∴OC⊥CD
∵AD⊥CD
∴OC∥AD
∴∠DAC＝∠OCA
∴∠OAC＝∠DCA
∵直径AB
∴∠ACB＝90
∴∠ACB＝∠ADC
∴△ACB∽△ADC
∴AB/AC＝AC/AD
∴5/AC＝AC/4
∴AC＝2√5
∴CD＝√（AC²-AD²）＝√（20-16）＝2
又∵CD切圆O于C
∴∠DCE＝∠DAC
∵∠ADC＝∠CDE
∴△ACD∽△CED
∴DE/CD＝CD/AD
∴DE/2＝2/4
∴DE＝1
再问： 又∵CD切圆O于C ∴∠DCE＝∠DAC 这步求解释
再答： 这是切线的性质： ∵∠DAC、∠DCE所对应圆弧都为劣弧CE ∴∠DAC＝∠DCE 当然也可以通过∠OCD＝90去绕着证明，不过太费劲了，也没必要。