平行四边形ABCD的周长为32厘米,角ABC的角平分线AD所在直线于点E,且AE：DE=3:2,则AB等于

因为四边形ABCD是平行四边形
所以AE平行于BC
所以∠AEB＝∠EBC
又因为AD平分∠ABC,
所以∠ABE＝∠EBC
所以∠AEB＝∠ABE
所以AE＝AB
又因为AE:DE＝3：2
所以AB:DE＝3：2
所以AD:AB＝5：3
又因为平行四边形ABCD的周长为32cm
所以AB＝32÷2÷（5+3）×3
＝16÷8×3
＝6