如图5,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E、F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB

问题描述:

如图5,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E、F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB
1)求证:四边形AFCE是平行四边形
(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°”,上述的结论还成立吗,若成立,请写出证明过程,若不成立,请说明理由
1个回答 分类:数学 2014-09-29

问题解答:

我来补答
先证明三角形AED和三角形CBF全等,得到BF和DE平行且相等,在得到AF和CE平行且相等,证出四边形AFCE是平行四边形.第二问和角度大小没有关系,只知道角ADE和角CBF相等既可以了.
再问: 第二问能详细一点吗?谢谢
再答: 根据角CDA等于角ABC,得到角ADE和角CBF相等,又由于AD、CB相等,得到AE=AD=CB=CF,这样可以证明三角形ADE和三角形CBF全等,推出ED=BF,证出AF和CE平行且相等,这样问题得证。
 
 
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