如图,已知平行四边形ABCD中,AB =4cm,BC=6cm,∠ABC=30°,平行四边形ABCD的边BC沿着BA方向以

如图,已知平行四边形ABCD中,AB =4cm,BC=6cm,∠ABC=30°,平行四边形ABCD的边BC沿着BA方向以1cm/s的速度向AD平移,平移过程中与AB,BD,CD 分别交于点M,Q,N,动点P从点A出发以1cm/s的速度沿着AD向点D移动,边BC和点P同时出发,运动时间为ts（0≤t＜4）
（1）求平行四边形ABCD的面积.
（2）设S△PQN=y,请求出y与t之间的函数关系式.
（3）是否存在某一时刻t,使S△PQN：S四边形ABCD=1：4?若存在,请求出t的值,若不存在,请说明理由.
（4）连接PM,若把△PMQ沿着PM折叠后能够与△PMA重合,求此时点P移动的距离.
一本必胜中考数学模拟试题银版的第24页24题青岛出版社配北师大版带过程