如图,一次函数y=kx+b的图像与x轴和y轴交与点A（6,0）和B（0,2根号3）,线段ab的垂直平分线交于x轴于点c

你好像没提问题,应该是求C点吧.
把点A B代入函数可得 k=-√3/3, b=2√3.
垂直平分线与AB交点为 （3,√3）, 斜率为-1/k=√3.
设垂直平分线方程为 y=√3x+c, 把（3,√3）代入得 c=-2√3.
把y=0代入 y=√3x-2√3, 得 c(2, 0 ).