直线y=-根号3/3X+1和x轴,y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等边边三角形ABC,如果在第1象限

有图：http://zhidao.baidu.com/question/206705808.html
由y=（-√3/3）x+1,
令y=0,x=√3,∴A（√3,0）
令x=0,y=1,∴B（0,1）∴AB=√[（√3）²+1²]=2,
过A作AC⊥AB,且AC=AB=2,
S△ABC=2²×1/2=2.
设P（a,1/2）,过P作PQ⊥x轴于Q,Q（a,0）
△PQA的面积：S1=（√3-a）×1/2×1/2=（√3-a）/4,
四边形ABPQ面积S=△ABO+梯形OBPQ,
=1×√3÷2+(1+1/2)(-a)÷2
=√3/2-3a/4,
也可以表示为S=△APQ+△ABP（∵△ABP=△ABC=2）
=（√3-a）/4+2,
∴√3/2-3a/4=（√3-a）/4+2,
a=（√3-8）/2.