问题描述: 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F,求证:AF⊥BE 1个回答 分类:数学 2014-12-06 问题解答: 我来补答 设AF与BE相交于M,DA=DC, ∠ADF=∠CDF=45°, FD=FD ==> △DAF≌△DCF ==> ∠DAF=∠DCF AE=ED, ∠BAE=∠CDE=90°, AB=DC ==> △ABE≌△DCE ==> ∠BEA=∠CED 故∠DAF+∠BEA = ∠DCF+∠CED = 180°- ∠CDE = 90°即∠EAM+∠MEA = 90°, 所以 ∠EMA = 180°- 90°= 90°,即AF⊥BE.佩服 shuxpp,但是他解答最后一步有问题,所以补充回答. 展开全文阅读