已知如图,AB、CE是圆O的直径,CD是圆O的弦,CD‖AB,求证弧EB=弧AC=弧BD

连接OD
因为∠AOC=∠EOB,所以弧AC=弧EB
因为AB//CD,所以∠EOB=∠ECD
因为∠ECD=1/2∠EOD,所以∠EOB=∠BOD,所以弧EB=弧DB
所以弧EB=弧AC=弧BD