问题描述：
为什么这道统计学题采用大样本方法,而非小样本的t分布方法
一家食品生产企业以生产袋装食品为主,每天的产量为8000袋左右,按规定每袋的重量应为100g,为对产量质量进行监测,企业质检部门经常要进行抽检,以分析每袋重量是否符合要求.现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋,测得每袋重量如下表所示.已知产品重量的分布服从正态分布,且总体标准差为10g.试估计该批产品平均重量的置信区间,置信水平为95%
112.50
101.00
103.00
102.00
100.50
102.60
107.50
95.00
115.60
100.00
123.50
102.00
101.60
102.20
116.60
95.40
108.60
105.00
136.80
102.80
101.50
98.40
93.30
解：已知X~N(,102),n=25, 1- = 95%,z/2=1.96.根据样本数据计算得：x的均值为105.36
总体均值在1-置信水平下的置信区间为 （101.44 109.28）结果是这个 具体过程因为符号原因,很难打.你们可以去搜一下.
我在纠结是,为什么这题样本量才25,不够30,怎么可以用大样本的标准正态分布方法计算,而不用小样本的t分布计算?样本量不是要够了30才能算是大样本吗?
一家食品生产企业以生产袋装食品为主,每天的产量为8000袋左右,按规定每袋的重量应为100g,为对产量质量进行监测,企业质检部门经常要进行抽检,以分析每袋重量是否符合要求.现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋,测得每袋重量如下表所示.已知产品重量的分布服从正态分布,且总体标准差为10g.试估计该批产品平均重量的置信区间,置信水平为95%
112.50
101.00
103.00
102.00
100.50
102.60
107.50
95.00
115.60
100.00
123.50
102.00
101.60
102.20
116.60
95.40
108.60
105.00
136.80
102.80
101.50
98.40
93.30
解：已知X~N(,102),n=25, 1- = 95%,z/2=1.96.根据样本数据计算得：x的均值为105.36
总体均值在1-置信水平下的置信区间为 （101.44 109.28）结果是这个 具体过程因为符号原因,很难打.你们可以去搜一下.
我在纠结是,为什么这题样本量才25,不够30,怎么可以用大样本的标准正态分布方法计算,而不用小样本的t分布计算?样本量不是要够了30才能算是大样本吗?
问题解答：
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