许多统计学教材都是这样来解释的,例如《社会经济统计学原理》和《统计学原理》等教材中指出,X≥G.但是两者能否真正进行量上比较,这种比较有否必要,是否有经济意义等问题却没有得到深入分析,本文就这些问题谈谈看法,仅供参考.如果仅从数学角度看,用同一统计资料计算的算术平均数大于等于几何平均数,即X≥G,即移Xin≥πXin姨是成立的,可比的.但是,将此关系式推广到社会经济统计领域来讨论分析,就难以成立了.统计学是以密切联系社会经济现象的质来研究经济现象的数量方面,并非是纯数量的研究,不象数学那样撇开事物的质研究抽象的数量关系和空间形式.那么,在研究算术平均数与几何平均数之间的数量关系时就必须结合社会经济现象的质来研究,而不能进行纯粹的数量研究,而X≥G的定论就是来自纯数字分析的结论,这种分析不符合统计科学的要求.当联系具体社会经济现象时,算术平均数与几何平均数不不能从量上比较,也无需进行量上比较,这种比较也毫无意义.可用例子来论证这一观点.
