平面内若有一条直线,最多可将平面分成几部分?若有两条直线,三条直线呢?总结以上规律 若有n条直线...

问题描述:

平面内若有一条直线,最多可将平面分成几部分?若有两条直线,三条直线呢?总结以上规律 若有n条直线...
平面内若有一条直线,最多可将平面分成几部分?若有两条直线,三条直线呢?总结以上规律
若有n条直线,最多可将平面分成几部分.重点!:所得结果是n的函数吗?
1个回答 分类:数学 2014-11-02

问题解答:

我来补答
两条相交直线把平面分成4部分.
三条直线最多把平面分成7部分.
设n条直线最多可将平面分成f(n)部分,
再加一条直线,第n+1条直线和前n条都相交,至多多出n+1部分,
即f(n+1)=f(n)+n+1,
解得 f(n)=(n²+n+2)/2
 
 
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