问题描述: 已知AB与CD为异面线段,CD⊂平面α,AB∥α,M、N分别是线段AC与BD的中点,求证:MN∥平面α. 1个回答 分类:数学 2014-11-14 问题解答: 我来补答 证明:如图:根据已知AB与CD为异面线段,可得A、B、C、D不共面.连结AD,并取AD中点E,可得M、N、E不共线,故M、N、E确定一个平面.∵N是BD的中点,∴NE∥AB.又AB∥α,∴NE∥α.∵M是AC的中点,∴ME∥CD,再由CD⊂平面α,ME不在平面α内,可得ME∥α,∵ME∩NE=E,∴平面MEN∥平面α,∴MN∥平面α. 展开全文阅读