如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2,0）

如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2,0）
如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 （-2,0）,点D的坐标为（0,2√3）,点B在X轴的正半轴上,点E为线段AD的中点,过点E的直线L与x轴交于点F,与射线DC交于点G.
（1）求∠DCB的度数；
（2）当点F的坐标为（-4,0）时,求点G的坐标；
（3）连结OE,以OE所在直线为对称轴,△OEF经轴对称变换后得到△OEF',记直线EF'与射线DC的交点为H.
①如图2,当点G在点H的左侧时,求证：△DEG∽△DHE；
②若△EHG的面积为3√3,求点F的坐标.