问题描述：
如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．
（1）求证：△AEC是等腰三角形；
（2）若P为线段AC上一动点，作PG⊥AB′于G、PH⊥DC于H，求证：PG+PH=AD．
（1）求证：△AEC是等腰三角形；
（2）若P为线段AC上一动点，作PG⊥AB′于G、PH⊥DC于H，求证：PG+PH=AD．
问题解答：
我来补答
（1）证明：由翻折的性质得，∠BAC=∠EAC，∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ECA，
∴∠EAC=∠ECA，
∴AE=EC，
∴△AEC是等腰三角形；
（2）证明：如图，连接EP，
S△AEC=
1
2AE•PG+
1
2EC•PH=
1
2EC•AD，
所以，PG+PH=AD．
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