平行线的判定 带图在△ABC中,∠B与∠ACB互余,∠B=50°,∠3=20°,∠2是∠1的两倍,则DE‖BC,说明理由

因为∠B=50°,且∠B与∠ACB互余,
所以∠ACB=90°-50°=40°
△CDE中∠1+∠3=∠2
又∠2=2∠1（已知）
所以∠1+∠3=2∠1,又∠3=20°
所以∠1=20°
又∠2=2∠1（已知）
所以∠2=40°
又∠ACB=40°（已证）
所以DE‖BC（同旁内角相等,两直线平行）