在三棱锥P-ABC种,顶点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的垂心,求证:PA垂直BC,PB垂直AC,PC垂直AB

问题描述:

在三棱锥P-ABC种,顶点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的垂心,求证:PA垂直BC,PB垂直AC,PC垂直AB
1个回答 分类:数学 2014-11-29

问题解答:

我来补答
顶点P在平面ABC内的射影O是三角形ABC的垂心
连AO并延长交BC于D
则:AD⊥BC
而:PO⊥BC
所以,BC⊥面ADP
所以,PA垂直BC
同法可证:PB垂直AC,PC垂直AB
 
 
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