问题描述: “如果两个不重合的平面有一个公共点,有且只有一条过该点的直线”带图证明图解可不可以,文字我有点不开窍 1个回答 分类:数学 2014-12-15 问题解答: 我来补答 首先,"如果两个平面有一个公共点,那么它们相交于过这点的一条直线",这是公理,不需证明.所以要证明的是"如果两个不重合的平面有一个公共点,则它们最多有一条经过这点的公共直线"这可以用反证法证明:如果两个不重合的平面π1和π2相交于两条相交直线l1和l2,设l1和l2相交于P,在l1上取异于P的点Q,在l2上取异于P的点R,则不同的平面π1和π2都经过不共线的三点P,Q,R,这与不共线三点确定一个平面的公理矛盾,证毕. 展开全文阅读