问题描述: 若实数a,b,c,d满足|b+a^2-3lna|+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值为? 1个回答 分类:数学 2014-11-25 问题解答: 我来补答 (b+a^2-3lna)^2+(c-d+2)^2=0∴b+a^2-3lna=0c-d+2=0将b+a^2-3lna=0看成y+x^2-3lnx=0即曲线y=3lnx-x^2c-d+2=0看成直线x-y+2=0y=x+2(a-c)^2+(b-d)^2的最小值即曲线y=3lnx-x^2点到直线y=x+2的最近距离y'=3/x-2x做与直线y=x+2平行且与曲线相切的直线∴y'=3/x-2x=1x=1∴切点P纵坐标=0-1=-1∴切点到直线距离即最近距离=|1-(-1)+2|/√2=4/√2=2√2 展开全文阅读