问题描述: 已知a>1,b>1,c>1求证a^2/(b-1)+b^2/(c-1)+c^2/(a-1)>=12 1个回答 分类:数学 2014-11-28 问题解答: 我来补答 取x=a-1 y=b-1 z=c-1 则x,y,z>0此时 原式为 (x+1)^2/y+(y+1)^2/z+(z+1)^2/x=(x^2+2x+1)/y+(y^2+2y+1)/z+(z^2+2z+1)/x>=4x/y+4y/z+4z/x>=4(3*立方根((x/y)(y/z)(z/x)))=12当且仅当x=y=z=1即a=b=c=2时等号成立 展开全文阅读