一个凸n边形的对角线条数是f(n)条,则f(n+1)=?(用f(n)表示) 求完整解析!

一个凸n边形的对角线条数是f(n)条,则f(n+1)=?(用f(n)表示)
f(n)=n(n-3)/2
so f(3)=0
f(n+1)=(n+1)(n-2)/2
so that f(n+1)-f(n)=(n²-n-2-n²+3n)/2=n+1
that f(n+1)=f(n)+n+1