如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶

①把x=0,y=3,x=3,y=0代入y=x ²+bx+c中,解得：b=-4,c=3
∴该抛物线的解析式为y=x ²-4x+3
令x ²-4x+3=0,解得：x1=1,x2=3 ∴A点的坐标为（1,0）
②把抛物线的解析式转化为顶点式：y=x ²-4x+3=（x-2）²-1∴P点的坐标为（2,-1）
∴BC=√3²+3²=3√2 PC=√2²+4²=2√5 PB=√1²+1²=√2
∵PB²+BC²=（3√2）²+（√2）²=（2√5）=PC²
∴PB⊥BC,∠PBC=90 ° ∴OA/PB=OC/BC∴△BCP∽△OCA(SAS)
③令△BPQ∽△ABC∴AB/BP=AC/BQ=BC/PQ∵AB=2 AC=√1O PB=√2 BC=3√2
∴BQ=√5 PQ=3∴点Q的坐标(3+√5 ,0)