已知△ABC的三个顶点为A（2，8），B（-4，0），C（6，0），那么过点B将△ABC的面积平分的直线方程为-----

根据题意可知，AC边的中线所在的直线把△ABC的面积平分，设AC的中点D（x，y）
则x=
2+6
2=4，y=
8+0
2=4，所以D（4，4），又B（-4，0），
所以直线BD方程为：y-4=
4−0
4+4（x-4）化简得x-2y+4=0
故答案为：x-2y+4=0