如图 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为d 与y轴交于c cd:y=根号3x+2根号3
求b,c的值
过c作CE//x轴交抛物线于点E,直线DE交x轴于F,且F（4,0）,求抛物线的解析式
在（2）的条件下,抛物向上是否存在点M,使得△CDM全等于△CEM,若存在,求出M坐标,若不存在,说明理由
（1）由题意知,C（0,2√3）D（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）
将其代入CD表达式中得c=2√3,故D（－b/2a,(8√3a-b^2)/4a）
将其代入CD表达式中得,b=2√3
(2)设直线CD与X轴交于G,则G（-2,0）
由题意知,G与F应该关于对称轴对称,故-b/2a=(-2+4)/2=1,故a=-b/2=-√3
故抛物线解析式为y=-√3X^2+2√3X+2√3
(3)有（1）（2）可得D（1,3√3）,E（2,2√3）,故CD=CE=DE=2,
又CM=CM,故当M在DE的垂直平分线上时,△CDM全等于△CEM
设DE中点为H,则H（3/2,5√3/2）,设CM为y=kX+d,
将C（0,2√3）,H（3/2,5√3/2）带入式中,得,k=√3/3,d=2√3
故CM：y=√3x/3+2√3
由{y=√3x/3+2√3
y=-√3X^2+2√3X+2√3
解得{x=0 (舍去)或{x=5/3
y=2√3 y=23√3/9
故M（5/3,23√3/9）
