将直线y=x向左平移1个单位长度后得到直线α，如图，直线α与反比例函数y=1x（x＞0）的图象相交于A，与x轴相交于B，

∵直线y=x向左平移1个单位长度，
∴OB=1，
∴直线AB的解析式为y=x+1，
设A的坐标（x，y），则满足方程组

Y＝X+1
Y＝
1
X，
∴x²+x-1=0，
∴x²+x=1，
而OA²=x²+y²=x²+（x+1）²=2x²+2x+1=3，
∴OA²-OB²=2．
故答案为：2．