如图,过D(4,0)作y轴的平行线,交双曲线y=13/x于点A,交双曲线y=k/x于点B,点C是y轴上的动点且ABC面积

应该是求K吧?
过D作Y轴平行线,则该直线上所有点横坐标相等,都为4
直线为X=4
从C作CH⊥垂直该直线于H,
因为C在Y轴上,所以CH=4
将X=4代入Y=13/X,Y=13/4
因此A（4,13/4）
将=4代入Y=K/X,Y=K/4
因此B（4,K/4）
（1）若B在A上方,则AB=K/4-13/4=（K-13）/4
S△ABC=1/2×AB×CH=（K-13）/2=9
因此K=31
（2）若A在B上方,则AB=13/4-K/4=（13-K）/4
S△ABC=1/2×AB×CH=（13-K）/2=9
因此K=-5
再问： 嗯嗯，k=31或-5？？
再答： 是的。因为没有看到你的图，所以不知Y=K/X在哪个象限 这样的话有两种可能 如果题目给的图象在一象限，则K=31；如果图象在四象限，则K=-5