如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,1）B（-2,3）C（-6,2）.求△ABC的面积

向量AB=(-1,2),向量AC=(-5,1)
于是|AB|=√(1+4)=√5,|AC|=√(25+1)=√26
向量AB*向量AC=(-1)×(-5)+2×1=7
而向量AB*向量AC=|AB|*|AC|*cosA
所以cosA=7/(√5×√26)=7/√130
那么sinA=√(1-49/130)=9/√130
所以S△ABC=1/2*|AB|*|AC|*sinA
=1/2*√5*√26*9/√130
=9/2