边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形,EF与GH相交与点P

由BG+BF+GF=1,（1）,
BG²+BF²=GF² （2）
设BG=a,BF=b,GF=c,
矩形EPHD面积为S=（1-a）（1-b）,
a+b+c=1
a²+b²=（1-a-b）²,
a²+b²=1+a²+b²-2a-2b+2ab,
2ab-2a-2b+1=0,
ab-a-b+1/2=0,
ab-a-b+1=1/2,
（a-1)（b-1）=1/2,
∴（1-a)(1-b)=1/2.
即面积是1/2.