问题描述: 如图,在四面体ABCD中,CB=CD=BD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点. (1)求证EF∥平面ACD;(2)求BC与平面EFC所成的角. 1个回答 分类:数学 2014-12-11 问题解答: 我来补答 (1)证明:∵E,F分别是AB,BD的中点,∴EF∥AD,又EF不包含于平面ACD,AD⊂平面ACD,∴EF∥平面ACD.(2)由(1)知EF∥AD,而AD⊥BD,∴BD⊥EF,又∵CB=CD,F为BD的中点,∴CF⊥BD,又CF∩EF=F,∴BD⊥平面EFC,∴∠BCF为BC与平面EFC所成的角,在等边△BCD中,∵F是BD中点,∴∠BCF=30°,∴BC与平面EFC所成的角为30°. 展开全文阅读