如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上的一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,求证：BF=CE

∵∠ACB=90°
∴∠ACE+∠BCF=90°
又∵AE⊥CD,BF⊥CD
∴∠AEC=90°,∠BFC=90°
∴∠ACE+∠CAE=90°
∴∠BCF=∠CAE
又∵∠AEC=∠CFB=90°
AC=CB
∴△AEC≌△CFB
∴EC=BF