问题描述: 在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,∠ABC=60°,AC平分∠DAB,E、F是对角线AC、BD的中点,且EF=a,求梯形ABCD的面积 1个回答 分类:数学 2014-10-28 问题解答: 我来补答 连CF,并延长交AB于G,作高CH,因为AB∥CD所以∠DCF=∠BGF∠CDF=∠GBF又DF=BF所以△CDF≌△GBF所以CD=BG,CF=FG因为CE=AE所以EF是△ACG的中位线所以EF=AG/2,因为AG=AB-BG=AB-CD所以EF=(AB-CD)/2,即AB-CD=2a,因为AC平分∠DAB所以∠DAC=∠CAB=∠ABC/2=30,因为AB∥CD所以∠DCA=∠CAB所以∠DCA=∠DAC所以DA=DC因为∠CAB=30,∠ABC=60所以∠ACB=90,所以BC=AB/2,所以AD=CD=BC=AB/2解得CD=2a,在直角三角形CBH中,BC=2a,BH=a,解得CH=√3a,所以梯形ABCD面积=(AB+CD)*CH/2=(4a+2a)*√3a/2=3√3a² 展开全文阅读