如图所示，AC平分∠DAB，AB＞AD，CB=CD，CE⊥AB于E，

（1）证明：延长线段AD，过C作CF⊥AD交AD得延长线于F，
∵AC为∠DAE的平分线，CE⊥AB，CF⊥AF，
∴CE=CF，
在Rt△CFD和Rt△CEB中

CF＝CE
CD＝CB，
∴Rt△CFD≌Rt△CEB（HL），
∴FD=EB，
又在Rt△CFA和Rt△CEA中

CF＝CE
AC＝AC，
∴Rt△CFA≌Rt△CEA（HL），
∴AF=AE，
则AB=AE+EB=AF+EB=AD+DF+EB=AD+2EB；
（2）∵AD=9，AB=21，
由（1）得AB=AD+2EB，代入得9+2EB=21，
解得EB=6，
∴AE=AB-EB=21-6=15，
又∵BC=10，
在Rt△CEB中，根据勾股定理得：
CE=
BC2−BE2=8，
在Rt△ACE中，根据勾股定理得：
AC=
AE2+CE2=17．