如图∠AOB是平角 OD OC OE是3条射线 ,OD是∠AOC的平分线,且∠DOE=90°,试说明OE是∠BOC的平分

问题描述：

如图∠AOB是平角 OD OC OE是3条射线 ,OD是∠AOC的平分线,且∠DOE=90°,试说明OE是∠BOC的平分线

1个回答分类：数学 2014-11-16

问题解答：

我来补答

设∠AOD为∠1,∠DOC为∠2,∠COE为∠3.∠BOE为∠4.
因为DO平分∠AOC,所以,∠1=∠2.
因为∠2+∠3=90°,所以有∠1+∠3=90°.则有∠1+∠2+2∠3=180°；
因为∠1+∠2+∠3+∠4=180°,2∠3=∠3+∠4.所以∠3=∠4,于是OE是∠BOC的平分线.

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