问题描述：
已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．
（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；
（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；
（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．
（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；
（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；
（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．
问题解答：
我来补答
（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COE＝
1
2∠COB=35°，∠COD＝
1
2∠AOC=10°，
∴∠DOE=45°；
（2）∠DOE的大小不变等于45°，
理由：∠DOE=∠DOC+∠COE=
1
2∠COB+
1
2∠AOC
=
1
2(∠COB+∠AOC)
=
1
2∠AOB=45°；
（3）∠DOE的大小发生变化，∠DOE=45°或135度．
如图①，则为45°；如图②，则为135°．（说明过程同（2））
（1）根据角平分线的定义，OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，则可求得∠COE、∠COD的值，∠DOE=∠COE+∠COD；
（2）结合角的特点，∠DOE=∠DOC+∠COE，求得结果进行判断和计算；
（3）正确作出图形，判断大小变化．
∴∠COE＝
1
2∠COB=35°，∠COD＝
1
2∠AOC=10°，
∴∠DOE=45°；
（2）∠DOE的大小不变等于45°，
理由：∠DOE=∠DOC+∠COE=
1
2∠COB+
1
2∠AOC
=
1
2(∠COB+∠AOC)
=
1
2∠AOB=45°；
（3）∠DOE的大小发生变化，∠DOE=45°或135度．
如图①，则为45°；如图②，则为135°．（说明过程同（2））
（1）根据角平分线的定义，OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，则可求得∠COE、∠COD的值，∠DOE=∠COE+∠COD；（2）结合角的特点，∠DOE=∠DOC+∠COE，求得结果进行判断和计算；
（3）正确作出图形，判断大小变化．
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