已知P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,△ABC的边长为1,求PC和平面ABC所成的角的大小

问题描述:

已知P是等边三角形ABC所在平面外一点,PA=PB=PC=2/3,△ABC的边长为1,求PC和平面ABC所成的角的大小
1个回答 分类:数学 2014-12-01

问题解答:

我来补答
过点P作平面ABC的垂线PD交平面ABC于点D
则直角三角形PAD,PBD,PCD全等
则AD=BD=CD
则点D为三角形ABC的重心
则CD=1/根号3
则PC于平面ABC所成的角PCD=arccos(CD/PC)=arccos(根号3/2)
 
 
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