问题描述: 如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点. (1)求证:PB∥平面AEC;(2)求直线BP与平面PAC所成的角. 1个回答 分类:数学 2014-12-03 问题解答: 我来补答 (1)证明:连接BD交AC于O,连接EO.在△DPB中,E是PD的中点,又O是BD的中点,∴EO∥PB.…又EO⊂平面AEC,PB⊄平面AEC,∴PB∥平面AEC …(6分)(2)由PA⊥平面ABCD,BA⊂平面ABCD,∴PA⊥BA,又BA⊥AC,AC∩PA=A,AC,PA⊂平面PAC,∴BA⊥平面PAC…(9分)∴直线BP与平面PAC所成的角为∠BPA…(11分)在Rt△ABP中,由PA=AB,可知∠BPA=45°故直线BP与平面PAC所成的角为45°…(12分) 展开全文阅读