如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC

延长AE交BC延长线于点G
则△ADE全等于△GCE
∴AD=CG ∠DAE=∠G
∵∠DAE=∠EAF
∴∠EAF=∠G
∴AF=FG
设FC=X BC=a
a²+（a-x)²=（x+a)²
x=a/4
∴CF=BC/4