已知AB垂直平面ACD,DE垂直平面ACD,AC=AD,DE=2AB,F为CD的中点.求证AF平行平面BCE

已知,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,可得：AB∥DE；
延长DA、EB相交于点G；（题中需要加个条件：B、E在平面ACD的同侧）
因为,AB∥DE ,DE = 2AB ,
所以,DG = 2AG ,可得：AD = DG-AG = AG ；
则有：AF是△DCG的中位线,可得：AF∥GC ；
因为,AF∥GC,GC在平面BCE上,
所以,AF∥平面BCE.