已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A,C的坐标分别为A(-3,0),

问题描述:

已知:如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,点A,C的坐标分别为A(-3,0),
C(1,0),tan∠BAC= 3/4
(1)求点B的坐标和过点A,B的直线的函数表达式;
(2)在x轴上找一点D,连接BD,使得△ADB与△ABC相似(不包括全等),并求点D的坐标;
(3)在(2)的条件下,如P,Q分别是AB和AD上的动点,连接PQ,设AP=DQ=m,问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似,如存在,请求出的m值;如不存在,请说明理由.
1个回答 分类:数学 2014-10-24

问题解答:

我来补答
(1):由题旨知tan角BAC=BC/AC=3/4,AC=4,所以BC=3.所以B点坐标(1,3)或(1,-3)因为B点坐标可以是第一象限或是第四象限.
(2):根据两点直线公式的:(Y-Y1)/(X-X1)=(Y2-Y)/(X2-X)得:
3X+4Y+9=0,3X-4Y+9=0.
(3):由题知三角形ABC是直角三角形,D点在X轴上,能与三角形ABC相似的只能是直角三角形,因此三角形ABD是直角三角形,D点不能与C点重合,只有一种情况,就是BD垂直AB,那么D点坐标确定(13/4,0
 
 
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